jueves, 9 de octubre de 2008

sistemas de ecuaciones 2x2 y 3x3

Sistema de ecuaciones 2x2
por determinantes:
Ejemplos.
1.-don Renato tiene 37 animales entre conejos y gallinas, que sumando sus patas nos dan 100. Cuantos conejos y gallinas tiene?
































Sistema de ecuaciones 3x3
por determinantes:

























Suma y resta de términos:
(2a²+3b+c)- (a²-b-c)
2a²+3b+c -a²+ b +c= a²+ 4b+2c

Multiplication:
(2a³+3b)(-4a)= -8a4-12ab

Division:
6x²+3x/3x= 2x+1

Binomios:
(2x+3)= 4x²+12x+9
(3x²+y ³)³= 27x6 + 27x4y³ +9x² y6+y9

Factorizar:
(x²+12x+6)=(x+6) (x+6)

Despejar:
2x+3=x-2
2x-x=-5
X=-5

Resolver el x, y del par de ecuaciones:
2a+3b=18
A+2b=44

2a+3b=18 2(18-3b/2) +2b= (44)2
2a=18-3b/2 -3b+2b=88-18
A=18-3b/2 b=70
2a+3(70) =18
2a+210=18
2a=-192
a=-96
Derivadas:
F(x) =2x²+1
F¹(x)=4x

F(x) =3x³+2x²+3
F¹(x)=9x²+4x

H(x) = (4x²-1) (7x³+x)
H(x) = (4x²-1) (21x²+1) + (7x³+x) (8x)
H(x) = 84x4 + 21x² + 4x² -1 + 56x4 + 8x²
H(x) = 140x4 – 9x² -1

H(x) = 5x4 + x²/x² + 2
H(x) = (x³ + 2) (20x³ + 2x)-(x³ + 2) (3x²)/(x³ + 2)²
d/dh = 20x6 -3x5 + 2x4 + 40x³ + 6x²/(x³ + 2)²

Y= 3x³ + x²-7x + 2 y= ax³ - bx² + cx
Dy= 9x² + 2x -7 dy= 3ax²- 2bx + c
Y= (5x-2) (4-3x) y= (x+1) (3x² - 2x +1)
Dy= (5x-2) (-3) + (4-3x) (5) dy= (x+1) (6x - 2) + (3x² - 2x +1) (1)
Dy= -15x + 6 + 20 -15x dy= 6x² + 6x – 2x – 2 + 3x² - 2x + 1
Dy= -30x + 26 dy= 9x² + 2x -1

Factorizar:
a) X² + 12x + 36
R= (x + 6) (x + 6)

b) (2x +1/3) (2x – 1/3)
R= 4x² - 1/9

c)
(2x² + 3y) ²= (2x² + 3y) (2x² + 3y)
R= 4x4 + 12x²y + 9y²

Lim 5x + 11/√x + 1
X—3

Lim x – 16/ x² - x -2
X—2

Lim 3-x/l 3 – x l
X—3

Lim 2x - √4x² + x
X—2

Lim (a + h)4 – a4/h
H—0
Examen 2

1.-Sudoku (Para llenar 3 numeros)
2. - Piramide
3. - Arbol y sustitucion
4. – Quien es quien (astuto comisario)
5. – Despejar x
6. – Mezclas (ejercicio 12 pag. 309 y 310 silva lazo)
7. – Velocidad, movimiento
8. – Geometricos ejercicio 153 pag 256







A= 3 b= 1 c= 2

5(3)²- (1+ (2)³)/3+2= 5(3)²-(1+ 8)/3+2
= 5(9)- (1+ 8)/3+2
= 45 – (1+ 8)/3+2
= 45 - (9)/3+2
= 45- 9/5
= 36/5
= 7.2




Un corredor mejor calificado da a otro una ventaja de 15m, el primer corredor con una vel. De 7m/s y el segundo v= 8m/s. ¿En que distancia se encuentran?

Corredor 1: 22- 29- 36- 43- 50- 57- 64- 71- 78- 85- 92- 99- 106- 113- 120
Corredor 2: 8 - 16- 24- 32- 40- 48- 56- 64- 72- 80- 88- 96- 104- 112- 120


2/3x+ 4/5= 8/9
2/3x= 8/9 – 4/5
2/3x= 40-36/45
2/3x= 4/45
X= 4/45/2/3
X= 12/90
X= 2/15

Y/3+y= 8
3(y/3+y) = (8)3
Y+3y=24
4y=24
Y=24/4
Y=6