EXA-1

Guia para el examen

1.- Diga si cada numero dado es entero positive N+, entero Z, racional Q, real R.

5 = N+

-8= Z
√ 4 = R

√5= R
⅓= Q

-1/√ 16= Q
√32/√2= R

-2/7= Q

л/3= Q

л = Q

2.- Indica las propiedades de cada paso:

5x(x²+2x+7) + 2(-x² -9x) Distributividad
5x³ +10x²+35x-2x²-18x simplificacion
5x³ +8x² -17x

7(X+5)=7x+35 propiedad distributiva

a(b+c)=ab+ac propiedad distributiva
a ² -5a+6b+5a=a ² +6b simplificacion
xyz/z=xy simplificacion

6(x/3-2) =propiedad distributiva
6x/3-12=simplificacion

2x-12

4(x+3)-2(x/2+6)= distributuva
4x+12-2x/2-12= ley inverso
4x-x= eliminacion
3x

4.- Sustitucion.

x=2

(3x+2)(4x2+7)=

(3(2)+2)(4(2)²+7)=

(6+2)(4(4)+7)=

(6+2)(16+7)=

(8)(23)=

R=184

a=-2 b=3

(a-2b)(7a+b)=

(-2-2(3))(7(-2)+3)=

(-2-6)(-14+3)=

(-8)(-11)=

R=88

x=-3
5x3+4x²-6x-2=
5(-3)³+4(-3)²-6(-3)-2=
-135+36+18-2=
R=-83

x=-1
(6x+5)(2x²-4x-9)=
(6(-1)+5)(2(-1)²+4(-1)-9)=
(-6+5)(2+4-9)=
(-1)(-11)=
R=11

x=-4 y=2
4(3(x+y)-6y(x-y))=
4(3(-4+2)-12(-4-2))=
4(-12+6+48+24)=
4(66)=
R=264

5.- Simplificar.

(6x +5)(2x²-4x+9)=
12x³ -24x² +54x +10x² -20x+45=
R=12x³ -14x² +34x+45

(3x-1)(5x³+4x² -6x-2)=
15x4+12x³-18x² -6x-5x³-4x² +6x+2=
R=15x4+7x3-22x² +2

(a-2b)(7 a+b)- (6 a-5)(a-3)=
7a² + ab -14ab -2b²- 6a² -5a -18a -15=
R= a² -13ab -2b² - 23a-15

4x (5x² -6xy+y²)-y(3x²+xy-7y²)=
20x³ -24x²y +4xy²- 3x²y - xy² +7y³=
R=20x³ -27x²y+3xy² +7y³

2x(3x² +2xy+4y² )+3y(x² +5xy-6y²)=
6x3+4x²y+8xy² +3x²y+15xy² -18y3=
R=6x3+7x² y+23xy² -18y3

6.-Factorizar los siguientes trinomios

8x2+6x+2= 2(4x2+3x+1)

24x3+12x2+6x= 6x(4x2+2x+1)

6x2-4x-2= (x-1)(6x+2)

9x3+27x2x-18= 9x(x2+3x-2)

5x2+15x+5= 5(x2+3x+1)

8.- Realizar la siguiente ecuación lineal

x/2+3= 5x/3+10

x/2-5x/3=10-3

3x-10x/6=7

-7x/6=7

-7x=7(6)

-7x=42

X=42/-7

X=-6

9.-Una mujer tiene $ 15, 000.00 pesos invertidos en dos cuentas y recibe una ganancia de $ 1456.00. si la inversión riesgosa paga 12% y la otra del 8%, determine que cantidad tiene invertida en cada taza?

R= $8600 en la de 8% y $6400 en la de 12%

10.-Un ciclista sale las 12:00 a una velocidad constante de 30 Km. /h, una hora mas tarde sale un automóvil a 50km/h en la misma dirección.¿ A que hora alcanza al ciclista?

R= A las 2:30